275. Вычислите: 1) $3^{5\log_3 2}$; 2) $(1/2)^{6\log_{1/2}2}$; 3) $0,3^{2\log_{0,3}6}$; 4) $7^{(1/2)\log_7 9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 275. Вычислите: 1) $3^{5\log_3 2}$; 2) $(1/2)^{6\log_{1/2}2}$; 3) $0,3^{2\log_{0,3}6}$; 4) $7^{(1/2)\log_7 9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней и тождество $a^{\log_a b}=b$.

1) $3^{5\log_3 2}=(3^{\log_3 2})^5=2^5=32$.

2) $(1/2)^{6\log_{1/2}2}=((1/2)^{\log_{1/2}2})^6=2^6=64$.

3) $0,3^{2\log_{0,3}6}=(0,3^{\log_{0,3}6})^2=6^2=36$.

4) $7^{(1/2)\log_7 9}=(7^{\log_7 9})^{1/2}=\sqrt9=3$.

Ответ: 1) 32; 2) 64; 3) 36; 4) 3.

275. Вычислите: 1) \(3^{5\log_3 2}\); 2) \((1/2)^{6\log_{1/2}2}\); 3) \(0,3^{2\log_{0,3}6}\); 4) \(7^{(1/2)\log_7 9}\).