28.33. Вычислите скорость изменения функции в точке x₀: а) y = sin(3x − π/4), x₀ = π/4; б) y = cos(π/3 − 2x), x₀ = π/3; в) y = tg 6x, x₀ = π/24; г) y = ctg(x/3), x₀ = π.

1. а) y′ = 3cos(3x − π/4); при x₀ = π/4 аргумент равен π/2, поэтому y′(x₀) = 0.
2. б) y′ = 2sin(π/3 − 2x); при x₀ = π/3 получаем y′(x₀) = −√3.
3. в) y′ = 6/cos²(6x); при x₀ = π/24 получаем y′(x₀) = 12.
4. г) y′ = −1/(3sin²(x/3)); при x₀ = π получаем y′(x₀) = −2/3.

Ответ: а) 0; б) −√3; в) 12; г) −2/3.