283. Выполните действия и приведите полученное выражение к виду, не содержащему степени с отрицательным показателем: 1) 3,6a⁻⁸b⁴·(−3a⁻³b⁻⁷)⁻²; 2) 1 9/16 x⁻⁶y²·(1 1/4 x⁻¹y⁻³)⁻³; 3) (5m⁻⁴/(6n⁻¹))⁻³·125m⁻¹⁰n²; 4) (7a⁻⁶/b⁵)⁻²·(a⁻⁴b)⁴.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(3.6a^{-8}b^4(-3a^{-3}b^{-7})^{-2}=0.4a^{-2}b^{-10}=\frac{2}{5a^2b^{10}}\).
\(1\frac9{16}=\frac{25}{16}\), \(1\frac14=\frac54\). Тогда \(\frac{25}{16}x^{-6}y^2(\frac54x^{-1}y^{-3})^{-3}=\frac4{25}x^{-3}y^{11}=\frac{4y^{11}}{25x^3}\).
\((\frac{5m^{-4}}{6n^{-1}})^{-3}=(\frac56m^{-4}n)^{-3}=\frac{216m^{12}}{125n^3}\). Умножаем на \(125m^{-10}n^2\): результат \(\frac{216m^2}{n}\).
\((\frac{7a^{-6}}{b^5})^{-2}=\frac{a^{12}b^{10}}{49}\), \((a^{-4}b)^4=a^{-16}b^4\). Произведение \(\frac{b^{14}}{49a^4}\).

Ответ: 1) \(\frac{2}{5a^2b^{10}}\); 2) \(\frac{4y^{11}}{25x^3}\); 3) \(\frac{216m^2}{n}\); 4) \(\frac{b^{14}}{49a^4}\).