292. Модуль скорости крайних точек равномерно вращающегося шлифовального круга, диаметр которого d, равен v. Определите частоту вращения круга и модуль центростремительного ускорения крайних точек круга.

Радиус круга: \(R=d/2\).

Связь линейной и угловой скорости: \(v=\omega R\), поэтому \(\omega=2v/d\). Частота вращения \(f=\omega/(2\pi)\):

\[f=\frac{v}{\pi d}.\]

Центростремительное ускорение:

\[a=\frac{v^2}{R}=\frac{2v^2}{d}.\]

Ответ: \(f=\dfrac{v}{\pi d}\); \(a=\dfrac{2v^2}{d}\).