295. Радиус равномерно вращающегося колеса трактора в k = 2 раза больше, частота вращения — в n = 8 раз меньше колеса автомобиля. Сравните модули линейной скорости и центростремительного ускорения точек на ободах колес относительно их осей.

Пусть \(R_т=2R_а\), а \(f_т=f_а/8\). Тогда и угловая скорость трактора в 8 раз меньше: \(\omega_т=\omega_а/8\).

Для линейной скорости \(v=\omega R\):

\[\frac{v_т}{v_а}=\frac{1}{8}\cdot2=\frac14.\]

Для центростремительного ускорения \(a=\omega^2R\):

\[\frac{a_т}{a_а}=\left(\frac18\right)^2\cdot2=\frac1{32}.\]

Ответ: \(v_т:v_а=1:4\); \(a_т:a_а=1:32\).