299. Стержень равномерно вращается вокруг оси, перпендикулярной стержню и находящейся между точками B и C. Модуль линейной скорости точки B vB = 0,6 м/с, модуль линейной скорости точки C vC = 1,2 м/с. Расстояние между точками A и B l = 10 см. Определите модуль линейной скорости точки A, если расстояние между точками A и C L = 70 см.

По рисунку точки расположены в порядке \(A-B-O-C\), где \(O\) — ось вращения. Расстояние \(BC=L-l=70-10=60\) см.

Так как \(v=\omega r\), а ось находится между \(B\) и \(C\), имеем:

\[BC=OB+OC=\frac{v_B+v_C}{\omega}.\]

Отсюда:

\[\omega=\frac{v_B+v_C}{BC}=\frac{0.6+1.2}{0.60}=3\ \text{с}^{-1}.\]

\[OB=\frac{v_B}{\omega}=\frac{0.6}{3}=0.20\ \text{м}.\]

Так как \(AB=0.10\ \text{м}\), то \(OA=OB-AB=0.20-0.10=0.10\ \text{м}\).

Следовательно, \(v_A=\omega OA=3\cdot0.10=0.30\ \text{м/с}\).

Ответ: \(v_A=0.30\ \text{м/с}\).