296. Модуль центростремительного ускорения крайних точек равномерно вращающегося диска в n = 5,0 раза больше модуля центростремительного ускорения точек, расположенных на расстоянии l = 12 см ближе к оси диска. Определите радиус диска. Ось вращения диска проходит через его центр.

Для точек диска \(a=\omega^2r\). Поэтому:

\[\frac{a_{\text{край}}}{a_{\text{внутр}}}=\frac{R}{R-l}=5.\]

Подставим \(l=0.12\ \text{м}\):

\[\frac{R}{R-0.12}=5,\qquad R=5R-0.60,\qquad 4R=0.60.\]

\[R=0.15\ \text{м}=15\ \text{см}.\]

Ответ: \(R=15\ \text{см}\).