294. Стадион имеет беговые дорожки, представляющие собой окружности, радиусы которых R₁ и R₂, причем R₁ = 2R₂. Определите отношение модулей центростремительного ускорения бегущих спортсменов при равенстве: а) модулей их линейной скорости; б) их периодов.

Центростремительное ускорение определяется формулой \(a=v^2/R\).

а) При одинаковых линейных скоростях:

\[\frac{a_1}{a_2}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{1}{2}.\]

б) При одинаковых периодах одинаковы угловые скорости, поэтому \(a=\omega^2R\):

\[\frac{a_1}{a_2}=\frac{R_1}{R_2}=2.\]

Ответ: а) \(a_1:a_2=1:2\); б) \(a_1:a_2=2:1\).