293. На равномерно вращающийся вал за время t = 10 с наматывается тонкая нить длиной l = 5,0 м. Определите период вращения вала, если модуль центростремительного ускорения точек на поверхности вала a = 6,3 м/с².

Скорость наматывания нити равна скорости точек поверхности вала:

\[v=\frac{l}{t}=\frac{5.0}{10}=0.5\ \text{м/с}.\]

Из формулы \(a=v^2/R\) найдём радиус вала:

\[R=\frac{v^2}{a}=\frac{0.5^2}{6.3}\approx0.0397\ \text{м}.\]

Период вращения:

\[T=\frac{2\pi R}{v}=\frac{2\pi\cdot0.0397}{0.5}\approx0.50\ \text{с}.\]

Ответ: \(T\approx0.50\ \text{с}\).