297. Минутная стрелка часов в k = 1,5 раза длиннее секундной. Определите отношения модулей линейной скорости и центростремительного ускорения концов стрелок.

Секундная стрелка делает оборот за 60 с, минутная — за 3600 с. Поэтому \(\omega_м/\omega_с=1/60\), а \(R_м/R_с=1.5\).

Отношение линейных скоростей:

\[\frac{v_м}{v_с}=\frac{\omega_мR_м}{\omega_сR_с}=\frac{1}{60}\cdot1.5=\frac1{40}.\]

Отношение центростремительных ускорений:

\[\frac{a_м}{a_с}=\left(\frac1{60}\right)^2\cdot1.5=\frac1{2400}.\]

Ответ: \(v_м:v_с=1:40\); \(a_м:a_с=1:2400\).