295. а) В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, ∠B = 60°, ∠D = 150°. Найдите угол A. б) В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, ∠B = 70°, ∠D = 170°. Найдите угол A.

Из AB = BC и AD = CD следует, что диагональ BD является осью симметрии четырёхугольника, поэтому ∠A = ∠C. Сумма углов четырёхугольника равна 360°.

а) ∠A = (360° − 60° − 150°) : 2 = 75°.

б) ∠A = (360° − 70° − 170°) : 2 = 60°.

Ответ: а) 75°; б) 60°.