296. а) Найдите угол правильного восьмиугольника. б) Найдите угол правильного десятиугольника. в) В правильном восьмиугольнике ABCDEFGH точка O — его центр (см. рис.). Найдите угол BOD. г) В правильном восьмиугольнике ABCDEFGH точка O — его центр (см. рис.). Найдите угол AOF.

а) Внутренний угол правильного n-угольника равен (n − 2) · 180° : n. Для восьмиугольника: 6 · 180° : 8 = 135°.

б) Для десятиугольника: 8 · 180° : 10 = 144°.

в) Центральный угол между соседними вершинами восьмиугольника равен 360° : 8 = 45°. Между B и D два шага: ∠BOD = 2 · 45° = 90°.

г) Между A и F по меньшей дуге три шага, поэтому меньший угол AOF равен 3 · 45° = 135°.

Ответ: а) 135°; б) 144°; в) 90°; г) 135°.