297. В треугольнике ABC угол B — прямой. а) Найдите cos A, если sin A = √3/2; б) найдите sin A, если cos A = 0,6; в) найдите tg A, если sin A = √2/2; г) найдите tg A, если sin A = 0,6.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как угол B прямой, угол A острый. Используем равенство sin² A + cos² A = 1 и tg A = sin A / cos A.

а) cos A = √(1 − 3/4) = 1/2.

б) sin A = √(1 − 0,6²) = √0,64 = 0,8.

в) При sin A = √2/2 также cos A = √2/2, поэтому tg A = 1.

г) cos A = √(1 − 0,6²) = 0,8; tg A = 0,6 / 0,8 = 0,75.

Ответ: а) 1/2; б) 0,8; в) 1; г) 0,75.