2cos²(x - π) + 3 sin(π + 2x) = 0

Используем формулы приведения: cos(x-π) = -cosx, sin(π+2x) = -sin2x. 2cos²x - 3sin2x = 0. 2cos²x - 6sinx cosx = 0. 2cosx(cosx - 3sinx) = 0. Либо cosx=0, x = π/2+πn, либо cosx-3sinx=0, tgx=1/3, x= arctg(1/3)+πn. Ответ: x = π/2 + πn или x=arctg(1/3)+πn, n∈Z