sin²x - cos²x = cos²2x

Используем формулу cos2x = cos²x - sin²x, тогда -cos 2x = cos²2x, cos²2x + cos 2x = 0. Пусть t = cos2x, тогда t² + t = 0, t(t+1) = 0. t = 0 или t = -1. Если cos2x=0, тогда 2x = π/2+πn, x=π/4+πn/2. Если cos2x = -1, тогда 2x=π+2πn, x=π/2+πn. Ответ: x = π/4+πn/2 или x = π/2+πn, n∈Z