(sin x + cos x)² = 1 - cos 2x

Раскроем квадрат: sin²x + 2 sinx cosx + cos²x = 1 - cos 2x. По основному тригонометрическому тождеству sin²x+cos²x = 1, тогда 1+sin(2x) = 1 - cos(2x). sin(2x) = -cos(2x), tg(2x) = -1. 2x = -π/4+πn. x = -π/8+πn/2. Ответ: x=-π/8+πn/2, n∈Z