4sin²x(1 + cos 2x) = 1 - cos 2x

Используем формулу cos 2x = 2cos²x - 1, тогда 4sin²x(1+2cos²x-1) = 1-(2cos²x-1). 8sin²xcos²x = 2-2cos²x. 2sin²2x = 2(1-cos²x). sin²2x = 1-cos²x. sin²2x = sin²x. Либо sin2x = sinx, либо sin2x=-sinx. Если sin2x = sinx, 2sinxcosx=sinx, sinx(2cosx-1)=0, sinx=0, x=πn, или cosx=1/2, x=+-π/3+2πn. Если sin2x=-sinx, 2sinxcosx=-sinx, sinx(2cosx+1)=0, sinx=0, x=πn, cosx=-1/2, x=+-2π/3+2πn. Общий ответ x = πn, x = +-π/3+2πn, x = +-2π/3+2πn. Ответ: x = πn, x = +-π/3+2πn, x = +-2π/3+2πn, n∈Z