sin 5x - sin 3x + sin x = 0

Используем формулу разности синусов: 2cos(4x)sin(x)+ sinx = 0. Вынесем sinx за скобки, sinx(2cos(4x)+1)=0. Либо sinx=0, x=πn, либо cos(4x) = -1/2, тогда 4x = +-2π/3 + 2πn, x = +-π/6+πn/2. Ответ: x = πn, x=π/6 + πn/2, x=-π/6+πn/2, n∈Z