2В. а) Решите уравнение: √(x² + 9) − √(x² − 7) = 2; б) найдите все корни, принадлежащие промежутку [0; √17].

Положим A = √(x² + 9), B = √(x² − 7). Тогда A − B = 2, а A² − B² = 16. Следовательно, (A − B)(A + B) = 16, откуда A + B = 8.

Решая систему A − B = 2 и A + B = 8, получаем A = 5, B = 3. Значит, x² = 16; с учётом ОДЗ корни уравнения: x = −4 и x = 4.

Из них промежутку [0; √17] принадлежит только 4.

Ответ: 4.