7В. а) Решите уравнение: √(4x) = |x − 2|; б) найдите все корни, принадлежащие промежутку [0; 7].

ОДЗ: x ≥ 0. Обе части уравнения неотрицательны, поэтому возводим в квадрат: 4x = (x − 2)².

Получаем x² − 8x + 4 = 0, откуда x = 4 ± 2√3. Оба корня удовлетворяют исходному уравнению и принадлежат промежутку [0; 7].

Ответ: 4 − 2√3; 4 + 2√3.