1) Выполним сложение дробей.
$$5\frac{1}{4}+3\frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} + \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{21}{4} + \frac{27}{8}$$
Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель 8.
$$\frac{21}{4} + \frac{27}{8} = \frac{21 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{27}{8} = \frac{42}{8} + \frac{27}{8} = \frac{42 + 27}{8} = \frac{69}{8} = 8\frac{5}{8}$$
Ответ: $$8\frac{5}{8}$$