Определим, сколько килограммов винограда во втором ящике.
$$5\frac{3}{10} + 2\frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 10 + 3}{10} + \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{53}{10} + \frac{14}{5}$$
Приведем дроби к общему знаменателю, общий знаменатель 10.
$$\frac{53}{10} + \frac{14}{5} = \frac{53}{10} + \frac{14 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{53}{10} + \frac{28}{10} = \frac{53 + 28}{10} = \frac{81}{10} = 8\frac{1}{10}$$
Ответ: $$8\frac{1}{10}$$ кг.