3.3.40. Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A = 74°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Если сторона треугольника АВС проходит через центр описанной окружности, то она является диаметром этой окружности. В таком случае треугольник АВС является прямоугольным, и прямой угол ∠B = 90°.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Следовательно, \[ \angle C = 180° - \angle A - \angle B \]

\[ \angle C = 180° - 74° - 90° \]

\[ \angle C = 180° - 164° \]

\[ \angle C = 16° \]

Ответ: 16