3.6.15. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB рав… [числовые данные обрезаны]. cos A = 2√10/7. Найдите высоту, проведённую к основанию.

Обозначим длину боковой стороны AB через s. Высота к основанию AC делит треугольник на прямоугольные треугольники, в которых \(\sin A=\frac{h}{s}\). По условию \(\cos A=\frac{2\sqrt{10}}7\), поэтому \(\sin A=\sqrt{1-\frac{40}{49}}=\frac37\).

Следовательно, высота равна \(h=\frac{3s}{7}\). Числовое значение боковой стороны в изображении обрезано, поэтому найти численный ответ нельзя. Пришлите, пожалуйста, это значение целиком.