3.6.18. В треугольнике ABC AC = BC = √41, высота CH равна 5. Найдите tg A.

В прямоугольном треугольнике ACH гипотенуза AC равна \(\sqrt{41}\), а катет CH равен 5. По теореме Пифагора \(AH=\sqrt{41-25}=4\).

Тогда \(\tan A=\frac{CH}{AH}=\frac54\).

Ответ: \( g A=\frac54\).