3) A(3; −5), B(−4; y). Найти y, если $|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{113}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) A(3; −5), B(−4; y). Найти y, если $|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{113}$.$ Фото задания

Accepted Answer

$\overrightarrow{AB}=(-4-3;y-(-5))=(-7;y+5)$.

По формуле длины вектора: $\sqrt{(-7)^2+(y+5)^2}=\sqrt{113}$. Возводим обе части в квадрат: $49+(y+5)^2=113$, поэтому $(y+5)^2=64$.

Тогда $y+5=8$ или $y+5=-8$, откуда $y=3$ или $y=-13$.

Ответ: $y=3$ или $y=-13$.

3) A(3; −5), B(−4; y). Найти y, если \(|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{113}\).