8) A(2; 1), B(8; 8). Найти \(\overrightarrow{AB}\) и его длину. Записать формулу координат середины отрезка AB.

Координаты вектора: \(\overrightarrow{AB}=(8-2;8-1)=(6;7)\).

Длина: \(|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{6^2+7^2}=\sqrt{85}\).

Координаты середины отрезка — полусуммы соответствующих координат концов: \(M\left(\frac{x_A+x_B}{2};\frac{y_A+y_B}{2}\right)\). Для данных точек \(M\left(\frac{2+8}{2};\frac{1+8}{2}\right)=(5;\frac{9}{2})\).

Ответ: \(\overrightarrow{AB}=(6;7)\), \(|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{85}\), \(M=(5;\frac{9}{2})\).