3) а) Три яблока и две груши вместе весят 1 кг 200 г. Яблоко легче груши на 100 г. б) Два токаря изготовили 172 детали: первый работал 3 ч, а второй — 2 ч. Если бы первый работал 1 ч, а второй — 4 ч, то они изготовили бы 198 деталей.

а) Обозначим массу яблока через \(x\) г, а груши — через \(y\) г. Получаем систему: \(3x+2y=1200\), \(y-x=100\).

Из второго уравнения \(y=x+100\). Подставим: \(3x+2(x+100)=1200\), значит \(5x=1000\), \(x=200\). Тогда \(y=300\).

б) Пусть первый токарь изготавливает \(x\) деталей в час, второй — \(y\). Тогда \(3x+2y=172\), \(x+4y=198\).

Умножим второе уравнение на 3: \(3x+12y=594\). Вычтем первое: \(10y=422\), поэтому \(y=42.2\). Тогда \(x=198-4\cdot42.2=29.2\).

Ответ: а) яблоко весит 200 г, груша — 300 г; б) производительность первого токаря — 29,2 детали в час, второго — 42,2 детали в час.