II с. 55. 7) За 3 ч против течения реки лодка проплыла на 5 км больше, чем за 2 ч по течению. Скорость лодки против течения составляет 0,75 её скорости по течению. Какое расстояние прошла лодка за это время?

Пусть скорость лодки против течения равна \(x\) км/ч. Скорость по течению равна \(x:0.75=\frac{4}{3}x\) км/ч. По условию \(3x=2\cdot\frac{4}{3}x+5\).

Тогда \(3x-\frac{8}{3}x=5\), то есть \(\frac{x}{3}=5\), поэтому \(x=15\) км/ч. Скорость по течению — 20 км/ч. За указанные промежутки лодка прошла \(3\cdot15=45\) км против течения и \(2\cdot20=40\) км по течению; всего \(45+40=85\) км.

Ответ: 85 км.