II с. 55. 4) Туристы прошли 24 км, причём 3 ч дорога шла в гору, а 2 ч — под гору. С какой скоростью туристы шли в гору и с какой под гору, если на первом участке они проходили в час на 2 км меньше, чем на втором?

Пусть скорость в гору равна \(x\) км/ч, а под гору — \(y\) км/ч. За 3 ч в гору прошли \(3x\) км, за 2 ч под гору — \(2y\) км. Составим систему: \(3x+2y=24\), \(y-x=2\).

Подставим \(y=x+2\): \(3x+2(x+2)=24\), откуда \(5x=20\), \(x=4\). Тогда \(y=6\).

Ответ: в гору туристы шли со скоростью 4 км/ч, под гору — 6 км/ч.