№ 3. ABCD — параллелограмм; на всех его сторонах стоят одинаковые отметки. Диагонали пересекаются в O, AO = 12, OD = 7. Найдите ∠BOC и S_{ABCD}.

Одинаковые отметки на сторонах означают, что параллелограмм — ромб. Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому ∠BOC = 90°, AC = 2 · AO = 24, BD = 2 · OD = 14.

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: S_ABCD = (AC · BD) / 2 = (24 · 14) / 2 = 168.

Ответ: ∠BOC = 90°; S_ABCD = 168.