3. ABCD — параллелограмм. По отметкам на рисунке AO и BO — биссектрисы углов A и B. Доказать: ∠AOB = 90°.

1. Соседние углы параллелограмма supplementary: ∠A + ∠B = 180°.
2. AO и BO — биссектрисы, поэтому угол между ними равен половине угла A плюс половине угла B: ∠AOB = ∠A/2 + ∠B/2.
3. Следовательно, ∠AOB = (∠A + ∠B)/2 = 180°/2 = 90°.

Что и требовалось доказать.