7. ABCD — параллелограмм. E принадлежит BC, BE = 2, CD = 8, DE — биссектриса угла ADC. Найти P_ABCD.

1. В треугольнике DCE угол CDE равен половине угла ADC, поскольку DE — его биссектриса.
2. Так как EC ∥ AD, угол DEC также равен половине угла ADC. Следовательно, ∠CDE = ∠DEC, откуда CE = CD = 8.
3. BC = BE + CE = 2 + 8 = 10. Кроме того, AB = CD = 8.
4. P_ABCD = 2(AB + BC) = 2(8 + 10) = 36.

Ответ: 36.