8. ABCD — параллелограмм. E принадлежит BC, AE и DE — биссектрисы углов BAD и CDA соответственно, CD = 5. Найти P_ABCD.

1. В треугольнике ABE углы BAE и AEB равны: AE делит угол BAD пополам, а BE ∥ AD. Поэтому AB = BE.
2. Так как AB = CD = 5, получаем BE = 5.
3. В треугольнике DCE углы CDE и DEC равны: DE делит угол CDA пополам, а EC ∥ AD. Поэтому CE = CD = 5.
4. BC = BE + CE = 5 + 5 = 10. Тогда P_ABCD = 2(AB + BC) = 2(5 + 10) = 30.

Ответ: 30.