3. Бросают две игральные кости. Какова вероятность, что сумма выпавших очков будет равна 8?

Привет! Давай посчитаем вероятность суммы очков на двух кубиках. Это чуть сложнее, но мы справимся!

Шаг 1: Найдем все возможные исходы.

У нас есть два кубика. Каждый кубик может показать число от 1 до 6. Чтобы узнать общее количество комбинаций, нужно умножить количество исходов для первого кубика на количество исходов для второго:

6 (исходов для первого кубика) * 6 (исходов для второго кубика) = 36 (всего возможных комбинаций).

Можно представить это как таблицу 6x6, где каждая ячейка — это одна из комбинаций.

Шаг 2: Найдем благоприятные исходы (сумма равна 8).

Теперь посмотрим, какие пары чисел дадут в сумме 8:

• 1 + 7 (невозможно, на кубике нет 7)
• 2 + 6 = 8
• 3 + 5 = 8
• 4 + 4 = 8
• 5 + 3 = 8
• 6 + 2 = 8
• 7 + 1 (невозможно)

Итак, есть 5 комбинаций, в которых сумма очков равна 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2).

Шаг 3: Считаем вероятность.

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество возможных исходов)

\[ P(\text{сумма равна 8}) = \frac{5}{36} \]

Ответ: Вероятность того, что сумма выпавших очков на двух кубиках будет равна 8, составляет 5/36.