№5. Дано: ABCD — трапеция, AB = CD; ∠ADC в 2 раза больше ∠BCD. Найдите углы ABCD.

В равнобедренной трапеции ∠A = ∠D и ∠B = ∠C. Углы C и D — соседние при боковой стороне, поэтому их сумма равна 180°.

Пусть ∠C = x°. Тогда ∠D = 2x°, откуда \(x + 2x = 180\), \(x = 60\).

Следовательно, ∠C = ∠B = 60°, а ∠D = ∠A = 120°.

Ответ: ∠A = ∠D = 120°, ∠B = ∠C = 60°.