3. Дано: $KP\parallel DE$, $AK=x$, $KD=9$, $AP=4$, $PE=x$. Найти: $x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Дано: $KP\parallel DE$, $AK=x$, $KD=9$, $AP=4$, $PE=x$. Найти: $x$.$ Фото задания

Accepted Answer

Параллельные отрезки $KP$ и $DE$ отсекают на двух секущих пропорциональные части. Поэтому $\dfrac{AK}{KD}=\dfrac{AP}{PE}$.

Подставим данные: $\dfrac{x}{9}=\dfrac{4}{x}$. Тогда $x^2=36$. Поскольку $x$ — длина отрезка, $x>0$, значит $x=6$.

Ответ: $x=6$.

3. Дано: \(KP\parallel DE\), \(AK=x\), \(KD=9\), \(AP=4\), \(PE=x\). Найти: \(x\).