5. Дано: \(AC\parallel FD\parallel PK\). На одной секущей \(BP=4\), \(PF=7\), \(FA=8\); на другой соответствующие отрезки \(BK=x\), \(KD=y\), \(DC=5\). Найти: \(x\) и \(y\).

По теореме о пропорциональных отрезках соответствующие части секущих пропорциональны: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{5}{8}\).

Из \(\dfrac{y}{7}=\dfrac{5}{8}\) получаем \(y=\dfrac{35}{8}\). Из \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{5}{8}\) получаем \(x=\dfrac{20}{8}=\dfrac{5}{2}\).

Ответ: \(x=\dfrac{5}{2}\), \(y=\dfrac{35}{8}\).