3. Докажите, что ABCD — параллелограмм. Диагонали AC и BD пересекаются в O; отмечено, что ∠ABD = ∠BDA и ∠BAC = ∠ACD.

Из \(\angle ABD=\angle BDA\) следует, что \(AB\parallel CD\): это накрест лежащие углы при секущей BD.

Из \(\angle BAC=\angle ACD\) следует, что \(AD\parallel BC\): это накрест лежащие углы при секущей AC.

Обе пары противоположных сторон параллельны, значит, ABCD — параллелограмм.