5. Докажите, что ABCD — параллелограмм. Проведена диагональ BD; отмечено, что BC = AD и ∠CBD = ∠BDA.

Углы \(\angle CBD\) и \(\angle BDA\) — накрест лежащие при прямых BC и AD и секущей BD. Их равенство означает, что \(BC\parallel AD\).

По отметкам \(BC=AD\). Значит, в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон равна и параллельна. По признаку параллелограмма ABCD — параллелограмм.