4. Прямые a и b пересекаются. Докажите, что все прямые, параллельные прямой b и пересекающие прямую a, лежат в одной плоскости.

Так как прямые \(a\) и \(b\) пересекаются, они определяют плоскость \(\alpha\). Пусть прямая \(c\parallel b\) пересекает прямую \(a\) в точке \(C\). Через точку \(C\) в плоскости \(\alpha\) проходит единственная прямая, параллельная \(b\). Следовательно, \(c\) совпадает с этой прямой и лежит в плоскости \(\alpha\).

Это верно для любой такой прямой, поэтому все они лежат в одной плоскости.