3. \(\log_5(3x-1)<1\)

Область определения: \(3x-1>0\), значит, \(x>\frac13\). Поскольку основание \(5>1\), получаем:

\(3x-1<5^1=5\), откуда \(x<2\).

Ответ: \(x\in(\frac13;2)\).