9. \(\log_{\frac15}(26-3^x)>-2\)

Основание \(\frac15\) меньше 1, поэтому неравенство для аргумента меняет направление: \(26-3^x<(\frac15)^{-2}=25\). Также аргумент должен быть положительным.

Получаем систему \(0<26-3^x<25\), равносильную \(1<3^x<26\). Так как основание 3 больше 1, \(0

Ответ: \(x\in(0;\log_3 26)\).