7. \(\log_2(x^2-2x)\ge3\)

Так как основание \(2>1\), неравенство равносильно \(x^2-2x\ge2^3\). Это условие автоматически обеспечивает положительность аргумента логарифма.

\(x^2-2x-8\ge0\), то есть \((x+2)(x-4)\ge0\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-2]\cup[4;+\infty)\).