3. На экзамене 60 билетов. Андрей не выучил три из них. Найти вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Решение:

Общее количество билетов на экзамене: \(N = 60\).

Количество невыученных билетов: \(k_{неуч} = 3\).

Количество выученных билетов: \(k_{уч} = N - k_{неуч} = 60 - 3 = 57\).

Вероятность того, что Андрею попадётся выученный билет, равна отношению количества выученных билетов к общему количеству билетов:

\[ P(\text{выученный билет}) = \frac{\text{Количество выученных билетов}}{\text{Общее количество билетов}} = \frac{k_{уч}}{N} = \frac{57}{60} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{57}{60} = \frac{19 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{19}{20} \]

В десятичной форме:

\[ \frac{19}{20} = 0.95 \]

Ответ: \(\frac{19}{20}\) или 0.95.