3) На рисунке AA₁ = a, ∠BAA₁ = α, AB = x, BA₁ = y.

Треугольник AA₁B прямоугольный при A₁. Для угла α катет AA₁ прилежащий, AB — гипотенуза, BA₁ — противолежащий катет.

\(\cos\alpha=\dfrac{a}{x}\), откуда \(x=\dfrac{a}{\cos\alpha}\).

\(\tan\alpha=\dfrac{y}{a}\), откуда \(y=a\tan\alpha\).

Ответ: \(x=\dfrac{a}{\cos\alpha},\ y=a\tan\alpha\).