4) На рисунке AB = 17, AC = 10, BA₁ = 15, A₁C = x.

Сначала рассмотрим прямоугольный треугольник AA₁B:

\(AA_1^2=AB^2-BA_1^2=17^2-15^2=64\), поэтому \(AA_1=8\).

В прямоугольном треугольнике AA₁C:

\(x^2=AC^2-AA_1^2=10^2-8^2=36\), поэтому \(x=6\).

Ответ: \(x=6\).