Таблица 10.11. Перпендикуляр и наклонная. AA₁ — перпендикуляр к плоскости α, AB и AC — наклонные. Найти x и y. 1) На рисунке BA₁ = 12, AA₁ = 5, AB = x.

Так как AA₁ перпендикулярен плоскости α, треугольник AA₁B прямоугольный при A₁.

По теореме Пифагора: \(x^2=AA_1^2+BA_1^2=5^2+12^2=169\), поэтому \(x=13\).

Ответ: \(x=13\).