3. Найдите область значений функции $$y = \frac{1}{4}x^2$$ где $$x \in [-2; 7]$$.

Для нахождения области значений функции $$y = \frac{1}{4}x^2$$ на заданном интервале $$x \in [-2; 7]$$, нам нужно рассмотреть значения функции на границах интервала и в точке экстремума (если она есть). Так как функция $$y = \frac{1}{4}x^2$$ является параболой с вершиной в точке (0, 0), то на заданном интервале она возрастает при положительных значениях x и убывает при отрицательных значениях x. 1. Вычислим значение функции при $$x = -2$$: $$y(-2) = \frac{1}{4}(-2)^2 = \frac{1}{4}(4) = 1$$ 2. Вычислим значение функции при $$x = 7$$: $$y(7) = \frac{1}{4}(7)^2 = \frac{1}{4}(49) = 12.25$$ 3. Поскольку вершина параболы находится в точке (0,0) и 0 принадлежит интервалу [-2; 7], то минимальное значение функции на этом интервале будет равно $$y(0) = \frac{1}{4}(0)^2 = 0$$. Таким образом, область значений функции $$y = \frac{1}{4}x^2$$ на интервале $$x \in [-2; 7]$$ лежит от 0 до 12.25. Ответ: Область значений: $$[0; 12.25]$$