3. Найдите угол DBD₁ прямоугольного параллелепипеда, у которого AB = 5, AD = 12, AA₁ = 13. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике \(BDD_1\): \(BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13\), а \(DD_1=AA_1=13\). Следовательно, треугольник \(BDD_1\) равнобедренный прямоугольный, и его угол при B равен \(45^\circ\).

Ответ: \(45^\circ\).